13 de thi

Đề số 1
Câu 1: (2đ)
Rút gọn biểu thức : A =
Câu 2: (2đ)
Giải phương trình : x2 +3x +1 = (x+3)
Câu 3: (2 đ) Giải hệ phương trình

Câu 4: (2đ)
Cho PT bậc hai ẩn x :
X2 - 2 (m-1) x + 2 m2 - 3m + 1 = 0
c/m : PT có nghiệm khi và chỉ khi 0 ( m ( 1
Gọi x1 , x2 là nghiệm của PT . c/m
(
Câu 6: (2đ) : Cho parabol y và đườn thẳng (d) : y
a/ Vẽ (P) và (d)trên cùng hệ trục toạ độ .
b/ Gọi A,B là giao điểm của (P) và (d) trên cùng hệ toạ trục toạ độ Oxy. Tìm M trên của (P) sao cho SMAB lớn nhất .
Câu 7: (2đ)
a/ c/m : Với ( số dương a
thì
b/ Tính S =
Câu 8 ( 4 điểm): Cho đoạn thẳng AB = 2a có trung điểm O . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , dựng nửa đường tròn (O,AB) và ( O’,AO) , Trên (O’) lấy M ( M ≠ A, M ≠ O ). Tia OM cắt (O) tại C . Gọi D là giao điểm thứ hai của CA với (O’).
a/ Chứng minh rằng tam giác AMD cân .
b/ Tiếp tuyến C của (O) cắt tia OD tại E. Xác định vị trí tương đối của đương thẳng EA đối với (O) và (O’).
c/ Đường thẳng AM cắt OD tại H, đường tròn ngoại tiếp tam giác COH cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng.
d/ Tại vị trí của M sao cho ME // AB hãy tính OM theo a .
Câu 9 ( 1 điểm ): Cho tam giác có số đo các đường cao là các số nguyên , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1. Chứng minh tam giác đó là tam giác đều

Đáp án đề số 1.
Câu 1:( 2 điểm):
Rút gọn : A=
=
= = =
Câu 2: (2điểm)
Phương trình về dạng ( (0,5đ) (0,5đ) => (0,75đ)
Câu 3: ( 2điểm)
Giải hệ phương trình Do
(2) <=> (0,5đ)
<=> (0,5đ)(
( (x,y) (0,5đ)
Câu 4: (2điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
(0,5đ)Amin MaxMin
( x = 0 (0,75đ)Vậy A nhỏ nhất = (0,75đ) Khi x = 0
Câu 5: (2đ)
Phương trình :
* Có nghiệm : ( 0
( 0
b/ Khi 0 ( m ( 1 . Theo định ly viét ta có .
-> Q =
->Vì m( 1 ( m =>
Do đó Q =
Câu 6: (2điểm)
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ đúng , chính xác .
b/ HS. Xác định được phương trình đường thẳng (d’) có phương trình : y =
(d’) tiếp xúc với (P)(
PT : Có nghiệm kép ( Có nghiệm kép