10 de thi thu DH cuc hay 0809

Đề số 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y =
(C)
2/ Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại các điểm ấy vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu của (C).
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 2sinx + cosx = sin2x + 1 2/ Giải bất pt:
+ 2x ( 3
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng (1, (2 và mp(P) có pt: (1:
,
(2:
, mp(P): 2x ( y ( 5z + 1 = 0
1/ Cmr (1 và (2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy.
2/ Viết pt đường thẳng ( vuông góc với mp(P), đồng thời cắt cả (1 và (2.
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =

2/ Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y ( 0, x2 + x = y + 12. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = xy + x + 2y + 17
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x + y ( 1 = 0, d2: 2x ( y + 2 = 0. Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2.
2/ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức:

Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải phương trình:
(1)
2/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy,
= 600, BC= a, SA = a
. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh (SAB) ( (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC.


Đề số 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ) Cho hàm số y =

1/ Khảo sát hàm số khi m = (1 2/ Tìm m sao cho hàm số đạt cực đại tại x = 2
Câu II: (2đ) 1/ Giải hệ pt:
2/ Giải pt:

Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1:
và d2:

1/ Cmr d1 và d2 đồng phẳng và viết pt mp(P) chứa d1 và d2.
2/ Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ.
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =

2/ Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Chứng minh rằng x3 + y3 + z3 ≥ x + y + z.
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x ( 3y + 1 = 0, d2: 4x + y ( 5 = 0. Gọi A là giao điểm của d1 và d2. Tìm điểm B trên d1 và điểm C trên d2 sao cho (ABC có trọng tâm G(3; 5).
2/ Giải hệ phương trình:

Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình:

2/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng BD’ ( mp(ACB’)
Đề số 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ) Cho hàm số y =
x3 ( mx2 + (2m ( 1)x ( m + 2
1/ Khảo sát hàm số khi m = 2 2/ Tìm m sao cho hàm số có 2 cực trị có hoành độ dương.
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: cos4x + sin4x = cos2x
2/ Giải bất phương trình:
> x ( 3
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1:
và d2:

1/ Cmr d1 và d2 không cắt nhau nhưng vuông góc với nhau.
2/ Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2.
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =


2/ Cho x, y, z > 0 và x + y + z = xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = xyz.
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V