1 bài hình thi vào 10 chuyên rất khó

1 Bài hình thi vào 10 chuyên ( rất khó )
Đề bài : Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Trên đường tròn lấy 1 điểm C sao cho BC>AC . Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại D
1/Chứng tỏ : Tích : AC.OD không đổi
BD-CD
2/E là giao điểm các tiếp tuyến tại A và C của (O)
BE cắt AC tại I .Vẽ CH vuông góc với AB tại H .Vẽ HM vuông góc với AC tại M .Chứng minh :
IC.AC=MC.IA
3/Đường thẳng qua B vuông góc với IH cắt CH tại N .Đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM cắt CH tại K . G là giao điểm các tiếp tuyến tại O và D của đường tròn ngoại tiếp tam giác BOD .Chứng tỏ : 3 điểm B,G,K thẳng hàng
4/Gỉa sử cho biết
ABC = 60 .Tính diện tích tứ giác AKGN theo R
Mong các bạn giải giúp