Array

BÀI 5:
GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG.
KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM
ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG
A
1
2
n2
n1
B
C
D
1/ Góc giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng :
(1) : A1x + B1y + C1 = 0
(2) : A2x + B2y + C2 = 0 coù VTPT n2 = (A2 ; B2 )

Góc ? ( 00 ? ? ? 900 ) tạo bởi (?1) và (?2) được tính bởi công thức :
Cos ? = =
* Đặc biệt :
+ (?1) // ? (?2) ? ? = 00
+ (?1) ? (?2) ? ? = 900
có VTPT n1 = (A1; B1)
2/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Trong mặt phẳng 0xy cho : (?) : Ax + By + C = 0 (A2+B2?0) và Mo (xo;yo)
Khoảng cách từ Mo đến (?) được tính bởi công thức :
Mo
()
H
d(Mo, )= MoH
* Ví dụ : Cho (?) : 3x - 4y + 2 = 0
1/ Tính góc hợp bởi (?) và trục Ox
2/ Tính khoảng cách từ M (1;-2) đến (?)
* Ví dụ : Cho (?) : 3x - 4y + 2 = 0
1/ Tính góc hợp bởi (?) và trục Ox
Gọi ? là góc hợp bởi (?) và Ox . Khi đó, ta có :
Cos? = =
?? ? 36052`11"
2/ Tính khoảng cách từ M (1;-2) đến (?)
M
(1)
(2)
PT hai đường phân giác của góc hợp bởi hai đường thẳng (?1) và (?2) là :
* Ghi nhớ : Hai đường thẳng cho trước:
(1) : A1x + B1y + C1 = 0 vaø
(2) : A2x + B2y + C2 = 0
* A�p dụng : Viết PT ĐT (d) cách đều hai đường thẳng :
1/ (1) : 4x + 3y -1 = 0 vaø
(2) : y + 1 = 0
(d1)
2/ (1) : x - 3y -1 = 0 vaø
(2) : x - 3 y +1 = 0
A
B
M
1
2
(d2)
(d)
Những vấn đề cần lưu ý
1/- Góc giữa hai đường thẳng :
+ Qui ước
+ Công thức tính
2/- K/c từ một điểm đến một ĐT :
+ Cách các định
+ Công thức tính
3/- PT các đường phân giác của góc hợp bởi hai đường thẳng.