Array

*I. Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa
+ Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
+ Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin: x = Asin(?t + ?) hoặc cosin: x = Acos(?t + ?) . Trong đó A, ? và ? là những hằng số.
* Năng lượng trong dao động điều hoà
+ Trong quá trình dao động của con lắc lò xo luôn xẩy ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động năng đạt giá trị cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trị cực tiểu bằng 0 và ngược lại.
+ Thế năng:

+ Động năng:

+ Cơ năng:

+ Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
+ Các vị trí (li độ) mà tại đó vận tốc bằng 0, vận tốc đạt giá trị cực đại, thế năng bằng động năng: v = 0 khi x = ? A ; v =vmax khi x = 0 ; Et = Eđ khi x = ? A/
+ Thế năng và động năng của vật dao động điều hoà biến thiên điều hoà với tần số góc ?` = 2? và chu kì T` = T/2
II. Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hoà
+ Biên độ A đặc trưng cho độ mạnh yếu của dao động điều hoà. Biên độ càng lớn thì năng lượng của vật dao động điều hoà càng lớn. Năng lượng của vật dao động điều hoà tỉ lệ với bình phương biên độ.
+ Tần số góc ? đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dao động điều hoà. Tần số góc của dao động càng lớn thì các trạng thái của dao động biến đổi càng nhanh.
+ Pha ban đầu ?: để xác định trạng thái ban đầu của dao động, là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dao động.
* Con lắc lò xo
+ Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
+ Phương trình dao động: x = ACos(?t + ?).
+ Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc phụ thuộc vào độ cao và nhiệt độ: khi lên cao hoặc nhiệt độ tăng thì chu kì tăng, đồng hồ chạy chậm và ngược lại. Thời gian nhanh chậm trong ? giây:
Với T` là chu kì của con lắc ở nhiệt độ t` ( chạy sai); T là chu kì ở nhiệt độ t ( chạy đúng)
* Dao động tự do
+ Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
* Con lắc vật lý: Là một vật rắn có chiều dài lớn hơn khá nhiều so với tiết diện ngang S; chuyển động quay xung quanh một trục nằm ngang cố định.
I là mô men quán tính; d là khoảng cách từ trục quay tới trọng tâm G; m là khối lượng của con lắc
3. TổNG HợP CáC DAO ĐộNG ĐIềU HOà
+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1 =A1 Cos(?t + ?1) và x2 =A2 Cos(?t + ?2)
Thì dao động tổng hợp sẽ là: x =x1 +x2 = ACos (?t + ?) với A và ? được xác định bởi:
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà điều hoà cùng phương cùng tần số là một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các dao động thành phần. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần.
4. DAO ĐộNG TắT DầN, DAO ĐộNG CưỡNG BứC
* Dao động tắt dần
+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
+ Nguyên nhân: do ma sát, do lực cản môi trường mà cơ năng giảm nên biên độ giảm. Ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.
* Dao động cưỡng bức
+ Dao động cưỡng bức là dao động của vật do ngoại lực biến thiên tuần hoàn Fn = Hsin(?t + ?) tác dụng vào vật.
+ Đặc điểm : - Lúc đầu dao động tổng hợp là tổng hợp của dao động riêng và dao động cu?ng bức nên vật dao động rất phức tạp.
- Sau thời gian ?t dao động riêng tắt hẳn, vật chỉ dao động dưới tác dụng của ngoại lực, vật dao động với tần số bằng tần số của ngoại lực.
- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng fo của hệ. Biên độ của lực cư?ng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và fo càng ít thì biên độ của dao động cư?ng bức càng lớn
* Cộng hưởng
+ Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cư?ng bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f = fo).
+ Đặc điểm: khi lực cản trong hệ nhỏ thì cộng hưởng rừ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản trong hệ lớn thì sự cộng hưởng không rõ nét (cộng hưởng tù).
* Dao động duy trỡ: là dao động được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực. Trong dao động duy trỡ thì tần số và biên độ dao động vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do.
1) Chọn phát biểu sai.
A.Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc tần số và biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
B.Khi xảy ra cộng hưởng, nếu lực cản môi trường càng nhỏ thì biên độ cộng hưởng càng lớn.
C.Dao động mà người ta làm mất lực cản của môi trường đối với vật là dao động duy trì.
D.Dao động của con lắc lò xo là dao động tự do.
.
3. Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q = 5,66.10-7C , được treo vào một sợi dây mảnh dài đặt trong điện trường đều có phương nằm ngang, E = 10.000V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79m/s2. Con lắc ở vị trí cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc:
A. 100; B. 200; C. 300; D. 600.
4. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương: và . Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2s là:
A. 40 cm/s; B. 40cm/s; C. 20cm/s; D. 20  cm/s
5. Dao động tắt dần là một dao động có:
A.biên độ không đổi, chu kì thay đổi. B. biên độ thay đổi tuần hoàn theo thời gian.
C.chu kì tăng tỉ lệ với thời gian. D. cơ năng giảm dần do ma sát.
6. Chọn câu sai:
A.Biên độ dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng bức.
B.Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
C.Dao động cưỡng bức là điều hòa.
D.Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
7. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 250g. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng sao cho lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa. Cho g = 10m/s2, thời gian lò xo bị bén trong một chu kỳ là:
8. Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40N/m. Đưa vật đến vị trí mà lò xo bị dãn một đoạn 12 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa.Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Cho g = 10m/s2, phương trình dao động của vật là:
A.x = 12cos(10t) cm. B. x = 2cos(10t ) cm. C.x = 2cos(10t +0,5) cm. D.x = 12cos(10t + 0,5 ) cm.
9. Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu một sợi dây dài 1m, ở nơi có gia tốc trọng trường g =9,81m/s2 . Bỏ qua ma sát, con lắc dao động với góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng là  = 300. Tốc độ của quả nặng và lực căng của dây treo khi nó qua vị trí cân bằng là:
A.v = 9,809 cm/s; T = 1,620N. B. v = 3,132 cm/s; T = 0,245N.
C.v = 4,12 m/s; T = 2,304N. D.v = 1,62 m/s; T = 0,62N.
10. Chọn câu đúng. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có:
A.giá trị cực đại khi hai dao động thành phần cùng pha.
B.giá trị bằng tổng biên độ của hai dao động thành phần.
C.giá trị cực đại khi hai dao động thành phần ngược pha.
D.có giá trị cực tiểu khi hai dao động thành phần lệch pha /2
11. Đối với con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa. Nhận định nào sau đây là sai?
A.Li độ của vật luôn bằng với độ biến dạng của lò xo.
B.Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng, bằng chiều dài tự nhiên của nó.
C.Trong quá trình dao động chỉ còn duy nhất lực đàn hồi tác dụng lên quả nặng đóng vai trò lưc phục hồi.
D.Lực đàn hồi tác dụng vào vật nặng luôn hướng về VTCB.
12. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào:
A.Tỉ số giữa chiều dài dây treo và gia tốc trọng trường nơi treo con lắc.
B.Khối lượng của con lắc.
C.Biên độ dao động của con lắc.
D.Điều kiện kích thích ban đầu của con lắc dao động.
13. Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi:
A.Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm.
B.Dao động của quả lắc đồng hồ.
C.Dao động của con lắc đơn trong phòng thí nghiệm.
D.Dao động của khung xe khi qua chỗ đường mấp mô.
14. Khi treo vật m vào lò xo thì lò xo giãn ra đoạn 25cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc thả vật. Nếu vào thời điểm nào đó li độ của m là 5cm thì vào thời điểm 0,125s sau đó, li độ của vật là bao nhiêu? Cho g = 2 = 10m/s2 .
A.10,15cm. B. -10,15cm. C.10cm. D.-5cm
15. Con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 10N/m, quả nặng khối lượng m = 100g dao động với biên độ 6cm. Cho g = 10m/s2, khi thế năng bằng 1/3 động năng thì lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên quả nặng có độ lớn bằng
A.1,3N B. 1,3N hoặc 0,7N. C.0,7N. D.1,5N.
16. Xét dao động tổng hợp của hai dao động có cùng tần số và cùng phương dao động. Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc và yếu tố nào sau đây?
A.Tần số chung của hai dao động. B. Pha ban đầu của hai dao động.
C.Độ lệch pha của hai dao động. D. Biên độ của hai dao động.
17. Một dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ . Biên độ và pha ban đầu của dao động thỏa mãn các giá trị nào sau đây?
18. Con lắc lò xo ngang dao động điều hòa, vận tốc của vật bằng không khi chuyển động qua
A. Vị trí cân bằng. B. Vị trí vật có li độ cực đại.
C. Vị trí mà lò xo không bị biến dạng. D. Vị trí mà lực đàn hồi cùa lò xo bằng không.
19. Con lắc lò xo gồm vật m = 200 g và lò xo k = 50 N/m, (lấy 2 = 10) dao động điều hòa với chu kì là
A. 0,2s.          B.0,4 s.                C. 5s.                   D. 10 s.
20. Trong dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A.  Cứ sau một khoảng thời gian T (chu kì) thì vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. Cứ sau một khoảng thời gian T (chu kì) thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C.  Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu D.Cứ sau khoảng thời gian T thì biên độ của vật lại trở về giá trị ban đầu.
21. Pha ban đầu của dao động điều hòa
A. Phụ thuộc cách chọn gốc tọa độ và gốc thời gian
B. Phụ thuộc năng lượng truyền cho vật để vật dao động
C. Phụ thuộc cách kích thích vật dao động
D. Cả ba câu trên đều đúng
22. Chọn câu trả lời đúng.
A. Con lắc lò xo dao động điều hoà chu kì 0,5s. Nếu tăng biên độ lên 2 lần thì chu kì dao động là 1(s).
B. Trong dao động con lắc lò xo treo thẳng đứng lực đàn hồi con lắc luôn hướng về vị trí cân bằng.
C. dao động tuần hoàn là dao động điều hoà.
D. biên độ vận tốc của vật dao động điều hoà là -A.
23. Năng lượng dao động điều hoà của con lắc lò xo giảm 2 lần khi
A. Biên độ giảm hai lần B. Khối lượng vật nặng giảm 4 lần
C. Khối lượng vật nặng giảm hai lần D. Độ cứng lò xo tăng 2 lần
24. Vật dao động điều hòa, câu nào sau đây đúng?
A. Khi vật qua vị trí cân bằng, vận tốc cực đại, gia tốc bằng không
B. Khi vật qua vị trí cân bằng, vận tốc bằng không, gia tốc bằng không
C. Khi vật qua vị trí cân bằng, vận tốc bằng không, gia tốc bằng cực đại
D. Khi vật ở vị trí biên, vận tốc bằng không, gia tốc bằng không
25. Lực căng dây của con lắc đơn dao động điều hòa ở vị trí có góc lệch cực đại α là
A. T = mgα; (α có đơn vị rad B. T = mgcosα
C. T = mg(1 – α2) ; (α có đơn vị rad) D. T = mgsinα
26. Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc 2rad/s, ở li độ x thì gia tốc a của con lắc là
A. a = -4x2 B. a = 4x2
C. a = 4x D. a = -4x
27. Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f, thế năng của con lắc sẽ biến thiên tuần hòan theo thời gian với tần số
A. f’ = f B. f’ = 2f C. f’ = 0,5f D. f’ = 4f
28. Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với
A. biên độ dao động. B. li độ dao động.
C. bình phương biên độ dao động D. chu kì dao động.
29. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos (10t -0,5) cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5cm kể từ t = 0 là
30. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acosωt; Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 0,5A là 0,1s. Chu kì dao động của vật là
A. 0,4s B. 0,6s C. 1,2s D. 1,0s
31. Hai dao động cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 2cm và 6cm. Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là 4cm khi độ lệch pha của hai dao động bằng
A. 2kπ (k là số nguyên) ; B. (2k -0,5 )π; (k nguyên)
C. (2k + 1) π; (k nguyên) ; D. (2k – 0,5)π; (k là số nguyên)
32. Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f, động năng của con lắc sẽ biến thiên tuần hòan theo thời gian với tần số
A. f’ = f B. f’ = 2f C. f’ = 0,5f D. f’ = 4f
33. Con lắc đơn dao động điều hòa có góc lệch cực đại α, thì ở vị trí cân bằng lực căng dây treo là:
A. T = mgα; (α có đơn vị rad) B. T = mgcosα
C. T = mg(1 – α2) ; (α có đơn vị rad) D. T = mg
34. Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm. Độ giãn cực đại của lò xo khi dao động là 9cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng
A. 4N B. 1N C. 0 D. 2N
35. Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc c?c d?i ?0 . Khi con lắc đơn đi qua vị trí có li độ góc ? , biểu thức nào sau đây dùng để xác định vật tốc của con lắc :
36. Một vật M treo vào một lò làm lò xo giãn 10cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1N thì lò xo có độ cứng bao nhiêu?
A. 200N/m; B. 10N/m; C. - 10N.m; D. 1N/m;
37. Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 5 Sin?t (cm). Tìm cặp giá trị sai của vị trí và vận tốc:
A. x = 0, v = 5 cm/s B. x = 3 cm, v = 4 cm/s
C. x = -4 cm, v = 3 cm/s D. x = -3 cm, v = 4 cm/s
38. Tìm nhận định sai của năng lượng con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng.
A. Động năng cực đại ở vị trí cao nhất.
B. Thế năng cực đại ở vị trí thấp nhất.
C. Thế năng bằng không ở vị trí cân bằng.
D. Cơ năng không đổi ở mọi vị trí.
A. x = 5 Sin(?t + ?/3 ) B. x = 4 Sin (?t + ?/2 )
C. x = 4 Sin(?t + ?/3 ) D. x = 5 Sin(?t + ?/2 )
40. Một vật khối lượng m = 100g, dao động điều hoà có cơ năng bằng 0,8 J . Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng.
A. 2 m/s ; B. 4 m/s ; C. 6 m/s ; D. 3 m/s
41. Quỹ đạo thẳng dao động điều hòa của một con lắc lò xo là 8cm. Chọn gốc thời gian khi hòn bi qua vị trí x = 2cm theo chiều âm.Bi?t li d? x ph? thu?c v�o th?i gian theo h�m sin; Pha ban đầu của dao động là:
A. 5?/6 B. ?/6 C. ? /3 D. ? /2
42. Một con lắc đơn dao động với biên độ 3cm, chu kì T = 0,4s. Nếu kích thích cho biên độ tăng lên 4cm thì chu kì dao động của nó sẽ là :
A. 0,2s B. 0,5s C. 0,4s D, 0,3s.
43. Một chất điểm khối lượng m = 0,1kg treo ở đầu một lò xo coc độ cứng k = 40N/m, dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng. Hỏi chu kì dao động của vật ứng với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
A. 0,624s; B. 0,314s; C. 0,196s; D. 0,157s;
44�: Cho một quả cầu khối lượng M = 1kg gắn vào một đầu lò xo có độ cứng k = 100N/m. Hệ dao động theo trục nằm ngang OX, khối lượng lò xo và lực ma sát không đáng kể. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 1cm rồi thả nhẹ cho quả cầu dao động với vận tốc ban đầu v0 = -2,4m/s. Quả cầu dao động với biên độ nào trong các giá trị sau�?
0,01m�; B. 0,013m�;
C. 0,02m�; D. 0,24m�;
45. Một chất điểm khối lượng m = 10g dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo chiều dương của trục quỹ đạo. Phương trình nào là phương trình dao động của vật theo thời gian trong các phương trình sau?
A. x = 2sin 10 ?t cm; B. x = 2sin ( 10?t + ? ) cm; C. x = 2sin ( 10?t + ? /2) cm�; D. x = 4sin (5?t + ? /2) cm�;
46. Vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,5s, biên độ A = 2cm. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x = -1,41 cm đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động điều hòa của vật là:
A. x = 2cos (2πt - 0,75π)cm B. x = 2cos (πt+0,25π)cm
C. x = 2cos(πt + 0,75π)cm D. x = 2cos(πt - 0,25π)cm
47. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 3cm. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm. Biên độ dao động của con lắc là
A. 1cm B. 5cm C. 2cm D. 3cm
48. Con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình s = cos(2t - 0,5) cm. Sau khi vật đi được quãng đường 1,5cm thì:
A.vật có vận tốc bằng 6,28cm/s
B. vật đang chuyển động về vị trí cân bằng
C. gia tốc của vật có giá trị âm
D. vật có động năng bằng thế năng
49. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, thời gian vật nặng đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,2s. Tần số dao động của con lắc là
A. 2,5Hz B. 10hz C. 2,4hz D. 2Hz
50. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang: Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật bằng 2N và gia tốc cực đại của vật là 2m/s2. Khối lượng của vật nặng bằng
A. 2kg B. 4kg C. 1kg D. Giá trị khác
51. Vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, tần số f = 4Hz. Vận tốc của vật khi có li độ x = 3cm là
A. | v | = 32π(cm/s) B. | v | = 2π(cm/s) C. | v | = 16π(cm/s) D. | v | = 64π(cm/s)
52. Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật nặng đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 31,4cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hòa. Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắc là
A. 2s B. 4s C. 0,5s D. 1s
53. Xét một con lắc lò xo được Treo theo phương thẳng đứng, kích thích cho vật dao động có phương trình vận tốc v = -5Cos(t + /6) cm/s phương trình dao động theo li độ x là.
54. Cho biết tại thời điểm t vật có toạ độ x =3cm đang chuyển động theo chiều âm với vận tốc v = 8 cm/s; hãy tính biên độ dao động của vật biết thời gian ngắn nhất vật dao động từ vị trí biên về vị trí cân bằng là 0,25(s).
A. 2cm B. 5cm C. 6cm D. 4cm
55. Một con lắc dao động tắt dần chậm, cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất trong một dao động toàn phần là bao nhiêu.
A. 6%. B.  3%. C.  94%. D.  9%.