Array

h =0m
h=1m
Quả
Bóng
bàn
B
A
h=1m
h=0m
B
A
Khi quả bóng rơi từ điểm A có độ cao đến điểm B có độ cao thì độ cao và vận tốc của vật thay đổi như thế nào?
z1
z2
Độ cao của vật giảm dần ( );
Vận tốc của vật tăng dần ( )
Thế năng của vật giảm dần Động năng của vật tăng dần Wñ2 > Wñ1
Khi đó thế năng và động năng của vật thay đổi như thế nào?
Thế năng và động năng của vật thay đổi 1 lượng là bao nhiêu?
A
B
Động năng tăng:
WđB - WđA = AP
Thế năng giảm:
WtA - WtB = AP
WđB - WđA = WtA - WtB
WđA + WtA = WđB + WtB


WA
WB
=
Cơ năng tại điểm A
Cơ năng tại điểm B
Cơ năng bảo toàn
A
B
A
Z1
Z2
h =0m
h=1m
B
A
z1
z2
Khi vật đi lên từ điểm A có độ cao z1 đến điểm B có độ cao z2 thì độ cao và vận tốc của vật thay đổi như thế nào?
Độ cao tăng z2>z1; Vận tốc giảm vA>VB
Thế năng và động năng của vật thay đổi như thếnào?
Thế năng tăng, Động năng giảm
Động năng gi?m:
WđB - WđA = AP
Thế năng tăng :
WtA - WtB = AP
WđA + WtA = WđB + WtB

WA
WB
=
Cơ năng tại điểm A
Cơ năng tại điểm B
Cơ năng bảo toàn
h=1m
h=0m
B
A
h =0m
h=1m
A
ĐỘNG NĂNG TĂNG
THẾ NĂNG GIẢM
ĐỘNG NĂNG GIẢM
THẾ NĂNG TĂNG
TỔNG ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG KHÔNG ĐỔI THEO THỜI GIAN
PH�T BI?U
Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, động năng có thể chuyển thành thế năng và ngược lại, nhưng tổng của chúng, tức là cơ năng của vật được bảo toàn (không đổi theo thời gian)
BIỂU THỨC
Wđ1 + Wt1 = Wđ2 + Wt2
ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG TRONG TRƯỜNG HỢP CHỈ CHỊU TÁC DỤNG CỦA TRỌNG LỰC
Cơ năng
z
Z cực đại
0
Wt cực đại
Wt=mgz
W = Wt+Wđ= hằng số
Wđ
Wt
Wđ
Wt
z1
z2
A
B
A
Z1
Trường hợp lực đàn hồi
Xét sự thay đổi Wđ và Wt của con lắc lò xo
Trường hợp lực đàn hồi
Xét sự thay đổi Wđ và Wt của con lắc lò xo
Động năng
Trường hợp lực đàn hồi
Tại O
VA = 0
WtAMax
xAMax
WđA = 0
Từ A đến O
V tăng
Wđ tăng
x giảm
Wt giảm
Tại A
VoMax
WđoMax
xo = 0
Wto = 0
Trường hợp lực đàn hồi
Từ O đến B
V giảm
Wđ giảm
x tăng
Wt tăng
Tại B
VB = 0
WtBMax
xBMax
WđB = 0
Có sự biến đổi qua lại giữa Wđ và Wt

Bỏ qua ma sát, kéo lò xo đến A rồi buông nhẹ, vật sẽ chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng O
Tại A và B: v = 0, Wđ = 0 ; xMax , WtMax;
Tại O: vMax , Wđ Max ; x = 0, Wt = 0
Tại M bất kì: W = Wđ + Wt = const
WA,B = WtMax
Wo = WñMax
Wđ2 - Wđ1 = A (cơng c?a l?c d�n h?i) = Wt1 - Wt2
Có sự biến đổi qua lại giữa Wđ và Wt
ĐỐI VỚI VẬT CHỈ CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC ĐÀN HỒI
ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG TRONG TRƯỜNG HỢP VẬT CHỈ CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC ĐÀN HỒI
Wđ2
Wđ1
Wt2
Wt1
x
x1
x2
TA CÓ:
Trọng lực là lực thế: Cơ năng được bảo toàn
Lực đàn hồi là lực thế: Cơ năng được bảo toàn
Áp dụng cách lập luận tương tự ta có định luật bảo toàn cơ năng tổng quát
Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của những lực thế luôn được bảo toàn
Nếu vật chịu tác dụng của các lực không phải là lực thế thì sao?
Xét trường hợp vật chịu tác dụng của các lực không phải là lực thế
Wđ2 - Wđ1 = A = A12 +A`12
Wt1 - Wt2 = A12
A’12 : là công của các lực thế
A12 là công của các lực không phải là lực thế
(1)
(2)
(1)+(2) ta có
Wđ2 - Wđ1 +A12 = WtA - WtB
(Wđ1 + Wt1 ) - (Wđ2 + Wt2 )= A12
Cơ năng tại điểm 1
Cơ năng tại điểm 2
công của các lực không phải là lực thế
-
=
W2 - W1= A12

KẾT LUẬN
KHI VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA CÁC LỰC KHÔNG PHẢI LÀ LỰC THẾ THÌ CƠ NĂNG CẢU VẬT KHÔNG BẢO TOÀN VÀ ĐỘ BIẾN THIÊN CƠ NĂNG CỦA VẬT BẰNG CÔNG CỦA CÁC LỰC KHÔNG PHẢI LÀ LỰC THẾ ĐÓ
W2 - W1= A12
A12 CƠNG C?A C�C L?C KHƠNG PH?I L� L?C TH?

Giải

Xét hệ kín: con lắc và Trái Đất
Chọn gốc thế năng tại B
Cơ năng của hệ tại vị trí A (WđA = 0)
WA = mghA
Cơ năng của hệ tại vị trí B (WtB = 0)
Vật tiếp tục chuyển động từ B đến D: Wt tăng, Wđ giảm.
hD = hA thì: WđD = 0, WtD max
Nếu không có ma sát vật dao động mãi mãi.
Vật tiếp tục chuyển động từ B đến D: Wt tăng, Wđ giảm.
hD = hA thì: WđD = 0, WtD max
Nếu không có ma sát vật dao động mãi mãi.
3. Bài toán 2 (Trang 153-SGK)
Một con lắc đơn có chiều dài 1m. Kéo cho dây làm với phương thẳng đứng góc 45o rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30o. Lấy g=10m/s2.
Hướng dẫn.
Xét hệ có kín không?
Cơ năng của hệ tại A? (WđA = 0 vì VA =0)
Cơ năng của hệ tại C khi vật có vận tốc VC và độ cao hC , WC =?
A�p dụng định luật bảo toàn cơ năng.
Vận tốc VC ?
Giải
Xét hệ kín: con lắc và Trái Đất.
Chọn gốc thế năng tại B
Cơ năng của hệ tại A (WđA= 0)
WA = mghA
với hA = l(1-cos450)
hC = l(1-cos300)
Bài 4: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1. Con lắc đơn: Là một vật nhỏ, coi là một chất điểm có khối lượng m treo bởi dây không giãn có chiều dài l vào điểm cố định O.

II. Ứng dụng định luật bảo toàn cơ năng-con lắc đơn
2. Bài toán 1 (Trang 151-sgk)

Giải

Xét hệ kín: con lắc và Trái Đất
Chọn gốc thế năng tại B
Cơ năng của hệ tại vị trí A (WđA = 0)
WA = mghA
Cơ năng của hệ tại vị trí B (WtB = 0)
A�p dụng ĐLBT cơ năng
WA = WB
mghA =

Vật tiếp tục chuyển động từ B đến D: Wt tăng, Wđ giảm.
Nếu không có ma sát vật dao động mãi mãi.
3. Bài toán 2 (Trang 153-SGK)
Giải
Xét hệ kín: con lắc và Trái Đất.
Chọn gốc thế năng tại B
Cơ năng của hệ tại A (WđA= 0)
WA = mghA
với hA = l(1-cos450)
hC = l(1-cos300)
h
B
C
D
BC=1m
F=120N
m=5 kg
a/ Wđ tại C?
b/ h=? Với Fms=0
c/ h’=1,8m Với F’ms=?