Array

Tiết 67 :Phương trình
cla-pê-rôn-men-đê-lê-ép
I. Thiết lập phương trình
II. Bài tập vận dụng
III. Ghi nhớ
I. Thiết lập phương trình
Xét 1 lượng khí có khối lượng m , khối lượng mol của chất khí là . Số mol chứa trong lượng khí đó sẽ là:


đặt lượng khí đó trong đktc:



Khi đó thể tích Vo của lượng khí trong đktc là:


Ta biết = C

Khi đó C = với


Hay R = 8,31( ) = 8,31 (48.1)

Giá trị R là như nhau đối với mọi chất khí , và được gọi
là hằng số khí


Thay vào phương trình trạng thái
(47.4)

ta có (48.2)

(48.2): phương trình Claypêrôn - menđêlêép.
Khi m = ( xét với một mol chất khí) khi đó (48.2) trở thành: p.V= R.T (48.3)

II. Bài tập vận dụng
Bài 1:
Chu trình của một khối khí được biểu diễn trong hệ toạ độ (V,T) như hình vẽ, trong đó AC là một cung hypebol. Dùng các dấu(>, = , <) để điền vào chỗ trống cho thích hợp
A, VA......VC và PA. PC
B, PB...PC và TB..TC
C, VB..VA và PA..PC

>
<
=
<
<
=
Bài 2:
một bình có dung tích là 5 lít chứa 7,9 gam khí Nitơ ở áp suất 200kPa. Nhiệt độ của khí trong bình là bao nhiêu?
A. B. C. D.



Bài tập 3 :
Một bình có dung tích 20 lít chứa khí hiđrô ở áp suất 4 atm và nhiệt độ 27 0C. Hỏi khối lượng khí trong bình là bao nhiêu ?
A. 8,3g B. 6,5g C. 5,7g D. 4g

Bài tập 4 :
Một bình có dung tích 50 lít chứa 8,02 gam khí ở nhiệt độ 270C và áp suất 100 kPa. Hỏi khí trong bình là khí gì ?
A. Ôxi B. Nitơ C. Heli D. Hiđrô


Bài 5:
Một lượng khí Hiđrô ở nhiệt độ 27 oC áp suất 105 Pa. Tính khối lượng riêng của khí Hiđrô . Biế Hiđrô có khối lượng mol là = 2g/mol.

Bài giải

áp dụng phương trình Clay-pê-rôn-Men-đê-lê-ép.

Ta có (1) mà m =

nên (1) trở thành:






Bài 6:
Tìm sự phụ thuộc của áp suất p của chất khí vào số phân tử khí m có trong một đơn vị thể tích(còn gọi là mật độ phân tử khí)
Bài giải
Xét mol khí . Khi đó số phân tử N có trong khối lượng m của chất khí sẽ là N
Theo công thức (48.2) ta có:
(1)

với n = (2) là số phân tử trong đơn vị thể tích







Đặt (3)

Và k= được gọi là hằng số Bôn xơ man
Thay (2) và(3) vào phương trình (1) ta có
P= nkT (48.4)
Vậy phương trình (48.4) diễn tả sự phụ thuộc áp suất chất khí vào số phân tử khí n có trong đơn vị thể tích

Đặt (3)

: hằng số Bôn xơ man
Thay (2) và(3) vào phương trình (1) ta có
P= nkT (48.4)
Vậy phương trình (48.4) diễn tả sự phụ thuộc áp suất chất khí vào số phân tử khí n có trong đơn vị thể tích.

iii. Ghi nhớ
Nắm được cách thiết lập phương trình Claypêrôn-Menđêlêép
(48.2)

R=8,31 (J/mol.K): hằng số khí, có giá trị như nhau đối với mọi chất khí
2. Biết cách vận dụng công thức (48.2) để làm bài tập
3. Thiết lập được công thức về sự phụ thuộc của áp suất chất khí vào số phân tử khí n có trong 1 đơn vị thể tích: p = nkT (48.4)
Với k=1,38.10-23 (J/K): hằng số Bôn xơ man











Bài tập Củng cố
Bài 2(SGK/237) :
một bình chứa ôxi có dung tích 10 lít , áp suất 250kPa và nhiệt độ 27oC. Tính khối lượng ôxi trong bình
Bài giải
áp dụng công thức (48.2) ta có
Với V=10-4m3 ;
p = 25.104 Pa;
T =300K;
R=8,31(J/mol.K)



Bài3(SGK/237)
Có 11g khí chứa trong một bình dung tích 3 lít , áp suất 200kPa và nhiệt độ 160C. Tính khối lượng mol của khí ấy?
Bài giải
áp dụng công thức (48.2) ta có
V = 3.10-3 m3;
p = 2.105Pa;
T = 289K;
R=8,31 J/mol.K;
m =11g