Array

ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI

MẶT KHUM CHẤT LỎNG




Tổ 3
HIỆN TƯỢNG

GIẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
I - Hiện tượng mặt khum chất lỏng
Trong các hình trụ có kích thước không lớn thì mặt ngoài của chất lỏng làm ướt có dạng lõm, mặt ngoài của chất lỏng không làm ướt có dạng lồi. Những dạng này được gọi chung là mặt khum.

ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
Giải thích:
Một phần tử chất lỏng ở chổ tiếp giáp với ba môi trường rắn, lỏng, khí đều chịu tác dụng của lực hút frl (lực hút của phần tử rắn lên phần tử lỏng) và fll (lực hút của phần tử lỏng lên phần tử lỏng). Ta có thể bỏ qua lực hút củaa các phần tử khí lên các phần tử lỏng vì lực này tương đối nhỏ. Ta phân tích hợp lực f của frl và fll thành hai thành phần: f1 vuông góc với mặt phân cách và f2 tiếp tuyến với mặt phân cách.

Ta thấy chỉ có thành phần f2 kéo phần tử chất lỏng ở chổ tiếp giáp hướng về chất rắn (hoặc kéo ra xa chất rắn) còn thành phần f1 chính là lực căng mặt ngoài của chất lỏng. Thành phần f2 làm cho phần tử chất lỏng ở chổ tiếp giáp dịch chuyển, do đó mặt phân cách ở chổ tiếp giáp không còn vuông góc với thành bình mà trở thành mặt khum.

I - Hiện tượng mặt khum chất lỏng
II/ Áp suất phụ gây bởi mặt khum chất lỏng:
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
Lực căng mặt ngoài của chất lỏng có tác dụng kéo mặt ngoài để mặt này trở thành mặt phẳng,nếu mặt nó bị cong (lồi lên hoặc lõm xuống). Do đó,dưới tác dụng của lựg căng mặt ngoài,mặt khum sẽ gây ra một áp suất có tác dụng kéo mặt chất lỏng lên hoặc nén mặt chất lỏng xuống để nó trở thành mặt phẳng. Áp suất này được gọi là áp suất phụ.
- Nếu mặt khum lồi: Áp suất phụ sẽ nén chất lỏng xuống
- Nếu mặt khum lõm: Áp suất phụ sẽ kéo chất lỏng lên
Vậy tất cả các mặt khum chất lỏng đều tác dụng vào chất lỏng một áp suất phụ so với trường hợp mặt ngoài là mặt phẳng. Mặt khum lồi gây áp suất phụ dương, mặt khum lõm gây áp suất phụ âm.
BIỂU THỨC TÍNH ÁP SUẤT PHỤ
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
III/ Biểu thức tính áp suất phụ:
1/ Trường hợp mặt ngoài là một phần mặt cầu:
a/ Xét trường hợp mặt khum cầu lồi:
Ta tách riêng một nguyên tố diện tích mặt cầu ∆S. Lực căng mặt ngoài đặt lên đường cong của nguyên tố diện tích ∆S luôn luôn tiếp xúc với mặt cầu.
Lực∆f đặt lên nguyên tố đường vòng ∆l có độ lớn: ∆f = ∆l.α
α: là suất căng mặt ngoài
Lực ∆f được phân tích thành hai thành phần:
∆f1:lực căng mặt ngoài gây ra áp suất phụ
∆f2:lực gây ra mặt khum chất lỏng
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
III/ Biểu thức tính áp suất phụ:
1/ Trường hợp mặt ngoài là một phần mặt cầu:
a/ Xét trường hợp mặt khum cầu lồi:
Vì tiếp xúc với mặt cầu nên lực ∆f tạo với bán kính OC một góc khác không, do đó thành phần ∆f1 song song với OC cũng khác không.

Măt ngoài là lồi nên tâm C nằm trong khối lỏng, ∆f1 nén khối chất lỏng dưới diện tích ∆S tạo nên một áp suất phụ dương:

∆f1 = ∆f.cosθ =∆f.sinφ =α.∆l.sinφ
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
III/ Biểu thức tính áp suất phụ:
1/ Trường hợp mặt ngoài là một phần mặt cầu:
a/ Xét trường hợp mặt khum cầu lồi:
Lực ∆f1đặt lên nguyên tố đường vòng ∆l. vậy trên cả đường tròn giới hạn phần mặt cầu ∆S có đặt một lực tổng hợp f1 song song với bán kính OC:
f1 = ∑∆f1 = αsinφ∑∆l = αsinφ2πr
r: bán kính đường tròn giới hạn mặt cầu ∆S
Mặt khác, ta có: sinφ = r/R
Vậy:

Áp suất phụ tìm được bằng cách chia lực f1 cho diện tích phẳng giới hạn trong đường tròn 2πr:
Tương tự như mặt khum cầu lồi nhưng mặt khum cầu lõm có R < 0 nên:

ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
III/ Biểu thức tính áp suất phụ:
2/ Trường hợp mặt ngoài có dạng bất kỳ:
A
N
R2
R1
B
A1
O2
O1
B1
O
Hình a
∆S
Hình b
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
III/ Biểu thức tính áp suất phụ:
2/ Trường hợp mặt ngoài có dạng bất kỳ:
Xét chất lỏng có mặt cong bất kỳ như hình (a)
Lấy điểm O, từ đó kẻ 2 đường cong qua điểm O là AA1 và BB1 với bán kính mặt cong là AO1 = R1, BO2 = R2. Độ cong của mặt chất lỏng tại điểm O là:


Vẽ quanh O một nguyên tố diện tích mặt hình chữ nhật EFGH, với các điểm A, A1, B, B1 là trung điểm của EH, FG, EF và HG có bán kính ứng với bán kính cong là R1 và R2 (hình b).
Đặt EH = FG =∆l1 và EF = GH = ∆l2, lực cong mặt ngoài tác dụng lên đoạn EH là:
(1)
ở đây chỉ có thành phần ∆f1 theo phương OO2O1 là gây nên áp lực phụ

với

Thay giá trị này vào phương trình (1) ta có:


∆S: là diện tích nguyên tố bề mặt chất lỏng EFGH.
Tính tương tự cho đoạn EF, thành phần lực tác dụng theo phương OO2O1 là:
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
III/ Biểu thức tính áp suất phụ:
2/ Trường hợp mặt ngoài có dạng bất kỳ:
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
III/ Biểu thức tính áp suất phụ:
2/ Trường hợp mặt ngoài có dạng bất kỳ:
Vậy thành phần lực tác dụng lên toàn bộ chu vi mặt nguyên tố EFGH theo phương OO2O1 là:


Áp suất phụ tác dụng lên mặt ∆S là:

(2)


Công thức (2) gọi là công thức Laplace.
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
III/ Biểu thức tính áp suất phụ:
Nếu mặt khum có dạng bất kỳ thì ta dùng công thức Laplaxơ để tính áp suất phụ:

R1, R2: Bán kính chính khúc của hai giao tuyến cong do mặt khum đó bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông góc với nhau tại điểm mà ta xét.
- Khi mặt cầu có dạng hình cầu:R1 = R2 = R



- Khi mặt cong có dạng hình trụ tròn xoay: Ta lấy một giao tuyến là một đường sinh dọc theo hình trụ (R1 =∞), giao tuyến thứ hai là một phần của bán kính R2 (là bán kính R hình trụ)

2/ Trường hợp mặt ngoài có dạng bất kỳ:
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
Đặc điểm của áp suất phụ:
- Do lực căng mặt ngoài gây ra và chỉ có ở mặt cong của chất lỏng
- Phụ thuộc vào bản chất chất lỏng và bán kính cong R
Biểu thức tính:

Áp suất phụ tỉ lệ với suất căng mặt ngoài, tỉ lệ nghịch với bán kính cong R
BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
IV/ Bài tập định tính:
Lấy một ống nhỏ khoá K ở giữa. Gắn vào hai đầu Aống hai bong bóng xà phòng có bán kính R, r với R > r. Mở khoá K, ta tAhấy bong bóng nhỏ dần nhỏ đi, bong bóng lớn dần lớn hơn.

ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
IV/ Bài tập định tính:
2. Có hai ống nhỏ một đầu to hơn đầu kia. Trong mỗi ống cho vào một giọt chất lỏng khác nhau. Một chất lỏng (nước) làm ướt thành ống, chất lỏng kia (thuỷ ngân) không làm ướt thành ống. Dự đoán hiện tượng xảy ra và giải thích hiện tượng.
Giải thích:
Các giọt chất lỏng không đứng yên mà chạy dọc theo ống.
Nước: chạy về phía đầu nhỏ do áp suất phụ ở phía đầu nhỏ (do r nhỏ) lớn hơn áp suất phụ ở phía đầu lớn (2 áp suất này ngược chiều nhau)
thuỷ ngân: chạy về phía đầu lớn. Do áp suất phụ ở phía đầu nhỏ lớn hơn áp suất phụ ở phía đầu lớn.
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG
IV/ Bài tập định tính:
3. Cắm một ống thuỷ tinh nhỏ vào trong nước ta thấy nước dâng lên trong ống. Ngược lại khi cắm một ống thuỷ tinh nhỏ vào trong thuỷ ngân ta tấy thuỷ ngân A hạ xuống trong ống.Giải thích.
CÁM ƠN CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ QUAN TÂM THEO DÕI